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巧算陰影部分面積「求陰影部分面積的解題技巧五年級(jí)」
來源：互聯(lián)網(wǎng)
2023-05-17 22:32:19
差不變?cè)?p>————將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。
我們先來看一個(gè)圖形，如下圖，是由一個(gè)圓和一個(gè)直角三角形組成~
探究：（1）甲＋丙是一個(gè)半圓。
（2）乙＋丙是一個(gè)三角形。
（3） 乙－甲 ＝ 三角形－半圓
總結(jié)：差不變?cè)怼玫仁叫再|(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立。
即：如果a－b＝c
那么（a＋m）－（b＋m）＝c
（a－m）－（b－m）＝c
經(jīng)典例題:如圖，三角形ABC是直角三角形，并以AB邊為直徑做一半圓，圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大12，AB＝40，那么BC等于多少？（π取3.14）
解析：如圖所示，發(fā)現(xiàn)三角形ABC的面積等于甲＋空白面積；而半圓的面積等于乙＋空白面積；因此甲－乙＝三角形面積－半圓面積。
解答過程：甲－乙＝12
（甲＋空白）－（乙＋空白）＝12
三角形面積－半圓面積＝12
BC×40÷2－（3.14×202÷2）＝12
BC＝32
答：BC長(zhǎng)度為32.
牛刀小試如圖所示，四邊形ABCD是一邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，E是AD的中點(diǎn)，而F是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心、4厘米為半徑畫一個(gè)四分之一圓，交EF于G點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心、2厘米為半徑畫一個(gè)四分之一圓，交EF于H點(diǎn)，那么圖中甲、乙兩塊陰影面積之差為多少平方厘米?
還在等什么，快來挑戰(zhàn)吧~
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